Løs x=sqrt{(x+6)}

$$x= \sqrt{ (x+6) }$$

Løs for x

$$x=3$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x+6} opphøyd i 2 og få x+6.

$$x^{2}=x+6$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$x^{2}-x=6$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$x^{2}-x-6=0$$

Hvis du vil løse formelen, faktor x^{2}-x-6 å bruke formel x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-1 ab=-6$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Løsningen er paret som gir Summer -1.

$$a=-3 b=2$$

Skriv om det faktoriserte uttrykket \left(x+a\right)\left(x+b\right) ved hjelp av de oppnådde verdiene.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-3=0 og x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Erstatt 3 med x i ligningen x=\sqrt{x+6}.

$$3=\sqrt{3+6}$$

Forenkle. Verdien x=3 tilfredsstiller ligningen.

$$3=3$$

Erstatt -2 med x i ligningen x=\sqrt{x+6}.

$$-2=\sqrt{-2+6}$$

Forenkle. Verdien x=-2 oppfyller ikke formelen fordi venstre og høyre side har motsatte tegn.

$$-2=2$$

Ligningen x=\sqrt{x+6} har en unik løsning.

$$x=3$$