Løs x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Siden \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Vurder 4x^{2}-1. Skriv om 4x^{2}-1 som \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 2x-1=0 og 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Siden \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Legg til 1 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4x^{2}=1$$

Del begge sidene på 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra \frac{1}{4x} fra begge sider.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Siden \frac{x\times 4x}{4x} og \frac{1}{4x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{8} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{8} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$