Løs x+x+1+x+1

$$x+x+1+x+1$$

Evaluer

$$3x+2$$

Løsningstrinn

Kombiner x og x for å få 2x.

$$2x+1+x+1$$

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$3x+1+1$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$3x+2$$

Differensier med hensyn til x

$$3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner x og x for å få 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1+x+1)$$

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1+1)$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+2)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$