Løs x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Løs for x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{4-x^{2}} opphøyd i 2 og få 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Legg til x^{2} på begge sider.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Erstatt 0 med x i ligningen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Forenkle. Verdien x=0 tilfredsstiller ligningen.

$$2=2$$

Erstatt -2 med x i ligningen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Forenkle. Verdien x=-2 tilfredsstiller ligningen.

$$0=0$$

Vis alle løsninger på x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$