Løs x+2/3x+5/6x

$$x+ \frac{ 2 }{ 3 } x+ \frac{ 5 }{ 6 } x$$

Evaluer

$$\frac{5x}{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner x og \frac{2}{3}x for å få \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}x$$

Kombiner \frac{5}{3}x og \frac{5}{6}x for å få \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Kombiner x og \frac{2}{3}x for å få \frac{5}{3}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}x)$$

Kombiner \frac{5}{3}x og \frac{5}{6}x for å få \frac{5}{2}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{2}x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{2}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{5}{2}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{2}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{2}$$