Løs x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-x^{2}+8x-7$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx-7. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=7 b=1$$

Skriv om -x^{2}+8x-7 som \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Faktorer ut -x i -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Faktorer ut det felles leddet x-7 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Evaluer

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner x og 7x for å få 8x.

$$8x-7-x^{2}$$