Løs x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombiner -2x og -3x for å få -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Legg sammen 11 og 10 for å få 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Legg til 5x på begge sider.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Kombiner -5x og 5x for å få 0.

$$x^{2}+6=21$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$x^{2}=21-6$$

Trekk fra 6 fra 21 for å få 15.

$$x^{2}=15$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kombiner -2x og -3x for å få -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Legg sammen 11 og 10 for å få 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Trekk fra 21 fra begge sider.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Trekk fra 21 fra 6 for å få -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Legg til 5x på begge sider.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Kombiner -5x og 5x for å få 0.

$$x^{2}-15=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -15 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Ta kvadratroten av 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{15}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$