Løs x-1=y+(x-1)^2

$$x - 1 = y + ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Løs for y

$$y=\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x-1=y+x^{2}-2x+1$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y+x^{2}-2x+1=x-1$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$y-2x+1=x-1-x^{2}$$

Legg til 2x på begge sider.

$$y+1=x-1-x^{2}+2x$$

Kombiner x og 2x for å få 3x.

$$y+1=3x-1-x^{2}$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$y=3x-1-x^{2}-1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$y=3x-2-x^{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{1-4y}+3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{1-4y}+3}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{1-4y}+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{1-4y}+3}{2}\text{, }y\leq \frac{1}{4}$$