Løs x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Løs for x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser begge sider av ligningen med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -98 for a, 40000 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Ta kvadratroten av 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Multipliser 2 ganger -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-40000±40000}{-196} når ± er pluss. Legg sammen -40000 og 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Del 0 på -196.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-40000±40000}{-196} når ± er minus. Trekk fra 40000 fra -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Forkort brøken \frac{-80000}{-196} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser begge sider av ligningen med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Del begge sidene på -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Hvis du deler på -98, gjør du om gangingen med -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Forkort brøken \frac{40000}{-98} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Del 0 på -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Del -\frac{20000}{49}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{10000}{49}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{10000}{49} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{10000}{49} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Legg til \frac{10000}{49} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$