Løs x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Løs for x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{3} med x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{3}\left(-9\right) som en enkelt brøk.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multipliser -1 med -9 for å få 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Del 9 på 3 for å få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{3}x for å få \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{3} med \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multipliser -\frac{1}{3} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Brøken \frac{-2}{9} kan omskrives til -\frac{2}{9} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Eliminer 3 og 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombiner x og -\frac{2}{9}x for å få \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{9} med x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multipliser \frac{1}{9} med -4 for å få \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Brøken \frac{-4}{9} kan omskrives til -\frac{4}{9} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Trekk fra \frac{1}{9}x fra begge sider.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kombiner \frac{7}{9}x og -\frac{1}{9}x for å få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Legg til 1 på begge sider.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Konverter 1 til brøk \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Siden -\frac{4}{9} og \frac{9}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Legg sammen -4 og 9 for å få 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multipliser begge sider med \frac{3}{2}, resiprok verdi av \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multipliser \frac{5}{9} med \frac{3}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Forkort brøken \frac{15}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x=\frac{5}{6}$$