Løs x(x-2y)-(x+y)^2

$$x ( x - 2 y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-y\left(4x+y\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-2y.

$$x^{2}-2xy-\left(x+y\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+2xy+y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-2xy-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-2xy-2xy-y^{2}$$

Kombiner -2xy og -2xy for å få -4xy.

$$-4xy-y^{2}$$

Utvid

$$-4xy-y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-2y.

$$x^{2}-2xy-\left(x+y\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}+2xy+y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-2xy-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-2xy-2xy-y^{2}$$

Kombiner -2xy og -2xy for å få -4xy.

$$-4xy-y^{2}$$