Løs x(x-1)-(x-1/3)(x+1/3)

$$x ( x - 1 ) - ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( x + \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{9}-x$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-1.

$$x^{2}-x-\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Vurder \left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-x-\left(x^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$x^{2}-x-\left(x^{2}-\frac{1}{9}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-\frac{1}{9} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-x-x^{2}-\left(-\frac{1}{9}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{9} er \frac{1}{9}.

$$x^{2}-x-x^{2}+\frac{1}{9}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-x+\frac{1}{9}$$

Utvid

$$\frac{1}{9}-x$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-1.

$$x^{2}-x-\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Vurder \left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-x-\left(x^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$x^{2}-x-\left(x^{2}-\frac{1}{9}\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-\frac{1}{9} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-x-x^{2}-\left(-\frac{1}{9}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{9} er \frac{1}{9}.

$$x^{2}-x-x^{2}+\frac{1}{9}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-x+\frac{1}{9}$$