Løs x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)^2

$$x ( 2 x + 5 ) ( 5 - 2 x ) - 4 x ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$x\left(21+8x-8x^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 2x+5.

$$\left(2x^{2}+5x\right)\left(5-2x\right)-4x\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x^{2}+5x med 5-2x og kombinere like ledd.

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4x med x^{2}-2x+1.

$$-4x^{3}+25x-4x^{3}+8x^{2}-4x$$

Kombiner -4x^{3} og -4x^{3} for å få -8x^{3}.

$$-8x^{3}+25x+8x^{2}-4x$$

Kombiner 25x og -4x for å få 21x.

$$-8x^{3}+21x+8x^{2}$$

Utvid

$$21x+8x^{2}-8x^{3}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 2x+5.

$$\left(2x^{2}+5x\right)\left(5-2x\right)-4x\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x^{2}+5x med 5-2x og kombinere like ledd.

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$-4x^{3}+25x-4x\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4x med x^{2}-2x+1.

$$-4x^{3}+25x-4x^{3}+8x^{2}-4x$$

Kombiner -4x^{3} og -4x^{3} for å få -8x^{3}.

$$-8x^{3}+25x+8x^{2}-4x$$

Kombiner 25x og -4x for å få 21x.

$$-8x^{3}+21x+8x^{2}$$