Løs x*(x^0)^5

$$x \times ( x ^ { 0 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$x$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 0 og 5 for å få 0.

$$xx^{0}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 0 for å få 1.

$$x^{1}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 0 og 5 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(xx^{0})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 0 for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$