Løs xsqrt{-1}xsqrt{-1}

$$x \sqrt{ -1 } x \sqrt{ -1 }$$

Evaluer (complex solution)

$$-x^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1}$$

Multipliser \sqrt{-1} med \sqrt{-1} for å få \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{-1} er -1.

$$x^{2}\left(-1\right)$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1}$$

Multipliser \sqrt{-1} med \sqrt{-1} for å få \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{-1} opphøyd i 2 og få -1.

$$x^{2}\left(-1\right)$$

Differensier med hensyn til x

$$\text{Indeterminate}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\sqrt{-1}\sqrt{-1})$$

Multipliser \sqrt{-1} med \sqrt{-1} for å få \left(\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2})$$

Regn ut \sqrt{-1} opphøyd i 2 og få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\left(-1\right))$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$-2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-2x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-2x$$