Løs x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{1}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{1}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$