Løs xy/x/2

$$x \frac{ \frac{ y }{ x } }{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{y}{2}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{y}{x}}{2} som en enkelt brøk.

$$x\times \frac{y}{x\times 2}$$

Uttrykk x\times \frac{y}{x\times 2} som en enkelt brøk.

$$\frac{xy}{x\times 2}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{y}{2}$$

Differensier med hensyn til y

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk \frac{\frac{y}{x}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(x\times \frac{y}{x\times 2})$$

Uttrykk x\times \frac{y}{x\times 2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{xy}{x\times 2})$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y}{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{2}y^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{2}$$