Løs xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Del 0 på x+1.

$$y=0$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Trekk fra y fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$xy=-y$$

Ligningen er i standardform.

$$yx=-y$$

Del begge sidene på y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Hvis du deler på y, gjør du om gangingen med y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Del -y på y.

$$x=-1$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$xy+y=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Del 0 på x+1.

$$y=0$$