Løs x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Faktoriser

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x^{67}.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Vurder x^{4}-6x^{2}+9. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, hvor a=x^{2} og b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-3 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$