Løs x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -3 fra -10 for å få 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og -1 for å få -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og -7 for å få -1.

$$x^{-1}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -3 fra -10 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og -1 for å få -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 6 og -7 for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$