Løs x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

Faktoriser

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om x^{6}+1 som \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Summen av kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$x^{6}+1$$