Løs x^5-2x^2-3-x-3

$$x ^ { 5 } - 2 x ^ { 2 } - 3 - x - 3$$

Differensier med hensyn til x

$$5x^{4}-4x-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Trekk fra 3 fra -3 for å få -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}-2x^{2}-6-x)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$5x^{4}+2\left(-2\right)x^{2-1}-x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$5x^{4}-4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$5x^{4}-4x^{1}-x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$5x^{4}-4x^{1}-x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-4x-x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$5x^{4}-4x-1$$

Evaluer

$$x^{5}-2x^{2}-x-6$$

Løsningstrinn

Trekk fra 3 fra -3 for å få -6.

$$x^{5}-2x^{2}-6-x$$