Løs x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Vurder x^{2}+9xy-10y^{2}. Vurder x^{2}+9xy-10y^{2} som polynom over variabel x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet x^{k}+m, der x^{k} deler monomial med de høyeste strøm x^{2} og m deler den konstante faktoren -10y^{2}. En slik faktor er x+10y. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Evaluer

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$