Løs x^4-32x^2-144=0

$$x ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=6$$

$$x=-6$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -32 med b, og -144 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{32±40}{2} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=36 t=-4$$

Siden x=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=-6 x=6 x=-2i x=2i$$

Løs for x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -32 med b, og -144 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{32±40}{2} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=36 t=-4$$

Siden x=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere x=±\sqrt{t} for positive t.

$$x=6 x=-6$$