Løs x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Løs for x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -10 med b, og 9 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{10±8}{2} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=9 t=1$$

Siden x=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$