Løs x^4+x^2+1/4

$$x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Faktoriser

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}{4}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{4}.

$$\frac{4x^{4}+4x^{2}+1}{4}$$

Vurder 4x^{4}+4x^{2}+1. Bruk den perfekte kvadratiske formelen, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, hvor a=2x^{2} og b=1.

$$\left(2x^{2}+1\right)^{2}$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 2x^{2}+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}{4}$$

Evaluer

$$\frac{\left(2x^{2}+1\right)^{2}}{4}$$