Løs x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Faktoriser

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Vurder x^{3}+5x-4x^{2}-20. Gjør grupperings x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right), og faktor ut-x i den første og -4 i den andre gruppen.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x^{2}+5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+5 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Evaluer

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$