Løs x^4x^5x^9

$$x ^ { 4 } x ^ { 5 } x ^ { 9 }$$

Evaluer

$$x^{18}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{4}x^{5}x^{9}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{4+5+9}$$

Legg til eksponentene 4 og 5.

$$x^{9+9}$$

Legg til eksponentene 9 og 9.

$$x^{18}$$

Differensier med hensyn til x

$$18x^{17}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 5 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{9})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 9 for å få 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{18})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$18x^{18-1}$$

Trekk fra 1 fra 18.

$$18x^{17}$$