Løs x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Løs for p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-px-q=-x^{3}$$

Legg til q på begge sider.

$$-px=-x^{3}+q$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Del begge sidene på -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Hvis du deler på -x, gjør du om gangingen med -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Del q-x^{3} på -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Løs for p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-px-q=-x^{3}$$

Legg til q på begge sider.

$$-px=-x^{3}+q$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Del begge sidene på -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Hvis du deler på -x, gjør du om gangingen med -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Del -x^{3}+q på -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Løs for q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-px-q=-x^{3}$$

Legg til px på begge sider.

$$-q=-x^{3}+px$$

Ligningen er i standardform.

$$-q=px-x^{3}$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Del x\left(-x^{2}+p\right) på -1.

$$q=x^{3}-px$$