Løs x^3-3x^2-40x

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 40 x$$

Faktoriser

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Vurder x^{2}-3x-40. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-40. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Løsningen er paret som gir Summer -3.

$$a=-8 b=5$$

Skriv om x^{2}-3x-40 som \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Faktor ut x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-8 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$