Løs x^3-2x^2+x+16

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x + 16$$

Differensier med hensyn til x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Evaluer

$$x^{3}-2x^{2}+x+16$$