Løs x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Evaluer

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Løsningstrinn

Kombiner 23x og x for å få 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Legg sammen -14 og 2 for å få -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Differensier med hensyn til x

$$3x^{2}-20x+24$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 23x og x for å få 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Legg sammen -14 og 2 for å få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$