Løs x^3*x^6*x^7=

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { 6 } \cdot x ^ { 7 } =$$

Evaluer

$$x^{16}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{3}x^{6}x^{7}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{3+6+7}$$

Legg til eksponentene 3 og 6.

$$x^{9+7}$$

Legg til eksponentene 9 og 7.

$$x^{16}$$

Differensier med hensyn til x

$$16x^{15}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 6 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{7})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 7 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{16})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$16x^{16-1}$$

Trekk fra 1 fra 16.

$$16x^{15}$$