Løs x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{3}+x^{2} ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Siden \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og x^{3} er x^{3}. Multipliser \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Siden \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$