Løs x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Løs for p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$px+q=-x^{3}$$

Trekk fra q fra begge sider.

$$px=-x^{3}-q$$

Ligningen er i standardform.

$$xp=-x^{3}-q$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Del -x^{3}-q på x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Løs for p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$px+q=-x^{3}$$

Trekk fra q fra begge sider.

$$px=-x^{3}-q$$

Ligningen er i standardform.

$$xp=-x^{3}-q$$

Del begge sidene på x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Hvis du deler på x, gjør du om gangingen med x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Del -x^{3}-q på x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Løs for q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Løsningstrinn

Trekk fra x^{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$px+q=-x^{3}$$

Trekk fra px fra begge sider.

$$q=-x^{3}-px$$