Løs x^3+h-x^3+h+1

$$x ^ { 3 } + h - x ^ { 3 } + h + 1$$

Evaluer

$$2h+1$$

Løsningstrinn

Kombiner x^{3} og -x^{3} for å få 0.

$$h+h+1$$

Kombiner h og h for å få 2h.

$$2h+1$$

Differensier med hensyn til h

$$2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner x^{3} og -x^{3} for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h+h+1)$$

Kombiner h og h for å få 2h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(2h+1)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2h^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2h^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$