Løs x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Faktoriser

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Løsningstrinn

Gjør grupperings x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right), og faktor ut-x^{2} i den første og -16 i den andre gruppen.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x+6 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Vurder x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Evaluer

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$