Løs x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Differensier med hensyn til x

$$3x^{2}+4x+2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 1 ganger 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Evaluer

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$