Løs x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Differensier med hensyn til x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Evaluer

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$