Løs x^2xx^-12

$$x ^ { 2 } x x ^ { - 12 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{9}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{2}x^{1}x^{-12}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{2+1-12}$$

Legg til eksponentene 2 og 1.

$$x^{3-12}$$

Legg til eksponentene 3 og -12.

$$x^{-9}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{-12})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og -12 for å få -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9x^{-9-1}$$

Trekk fra 1 fra -9.

$$-9x^{-10}$$