Løs x^2-8x-6280

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Kvadrer -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Legg sammen 64 og 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Ta kvadratroten av 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Del 8+4\sqrt{1574} på 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{1574} fra 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Del 8-4\sqrt{1574} på 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 4+2\sqrt{1574} med x_{1} og 4-2\sqrt{1574} med x_{2}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-8x-6280$$