Løs x^2-8x(x-3y)+16(x-3y)^2=

$$x ^ { 2 } - 8 x ( x - 3 y ) + 16 ( x - 3 y ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$9\left(4y-x\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 16 med x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -8x med x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -8x^{2} for å få -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Kombiner -7x^{2} og 16x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Kombiner 24xy og -96xy for å få -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Utvid

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 16 med x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -8x med x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Kombiner x^{2} og -8x^{2} for å få -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Kombiner -7x^{2} og 16x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Kombiner 24xy og -96xy for å få -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$