Løs x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Differensier med hensyn til x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner x^{2} og 8x^{2} for å få 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Evaluer

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Løsningstrinn

Kombiner x^{2} og 8x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$