Løs x^2-625=0

$$x ^ { 2 } - 625 = 0$$

Løs for x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Vurder x^{2}-625. Skriv om x^{2}-625 som x^{2}-25^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-25=0 og x+25=0.

$$x=25 x=-25$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 625 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}=625$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=25 x=-25$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-625=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -625 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Ta kvadratroten av 2500.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±50}{2} når ± er pluss. Del 50 på 2.

$$x=25$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±50}{2} når ± er minus. Del -50 på 2.

$$x=-25$$

Ligningen er nå løst.

$$x=25 x=-25$$