Løs x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Løs for x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombiner -6x og -6x for å få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombiner -6x og -6x for å få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, -12 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{12±12}{-2} når ± er pluss. Legg sammen 12 og 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Del 24 på -2.

$$x=-12$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{12±12}{-2} når ± er minus. Trekk fra 12 fra 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-12 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombiner -6x og -6x for å få -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Del -12 på -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Del 12, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 6. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 6 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kvadrer 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktoriser x^{2}+12x+36. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkle.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Trekk fra 6 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-12$$