Løs x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Faktoriser

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-x-30$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-30. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Løsningen er paret som gir Summer -1.

$$a=-6 b=5$$

Skriv om x^{2}-x-30 som \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Faktor ut x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-6 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -6x og 5x for å få -x.

$$x^{2}-x-30$$