Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x^{2}-6-x<0
Trekk fra x fra begge sider.
x^{2}-6-x=0
Faktoriser venstre side for å løse ulikheten. Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}
Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -1 med b, og -6 med c i den kvadratiske ligningen.
x=\frac{1±5}{2}
Utfør beregningene.
x=3 x=-2
Løs ligningen x=\frac{1±5}{2} når ± er pluss og ± er minus.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)<0
Skriv om ulikheten ved hjelp av de oppnådde løsningene.
x-3>0 x+2<0
For at produktet skal være negativt, x-3 og x+2 må være av motsatt tegn. Vurder saken når x-3 er positiv og x+2 er negativ.
x\in \emptyset
Dette er usant for alle x.
x+2>0 x-3<0
Vurder saken når x+2 er positiv og x-3 er negativ.
x\in \left(-2,3\right)
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(-2,3\right).
x\in \left(-2,3\right)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.