Løs x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$x^{2}-25=144$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$x^{2}-25-144=0$$

Trekk fra 144 fra -25 for å få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Vurder x^{2}-169. Skriv om x^{2}-169 som x^{2}-13^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-13=0 og x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$x^{2}-25=144$$

Legg til 25 på begge sider.

$$x^{2}=144+25$$

Legg sammen 144 og 25 for å få 169.

$$x^{2}=169$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=13 x=-13$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$x^{2}-25=144$$

Trekk fra 144 fra begge sider.

$$x^{2}-25-144=0$$

Trekk fra 144 fra -25 for å få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -169 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ta kvadratroten av 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±26}{2} når ± er pluss. Del 26 på 2.

$$x=13$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Del -26 på 2.

$$x=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$x=13 x=-13$$