Løs x^2-5=2

$$x ^ { 2 } - 5 = 2$$

Løs for x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 5 på begge sider.

$$x^{2}=2+5$$

Legg sammen 2 og 5 for å få 7.

$$x^{2}=7$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$x^{2}-5-2=0$$

Trekk fra 2 fra -5 for å få -7.

$$x^{2}-7=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -7 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Ta kvadratroten av 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$