Løs x^2-5=0

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 5 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{2}=5$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Ta kvadratroten av 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$